LeetCode每日一题 807. 保持城市天际线

我又来更新了！今天的题目是LeetCode 807. 保持城市天际线，是一道简单的中等难度的题。

先看题目。

题目

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的高度。

城市的天际线是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的天际线可能不同。

我们被允许为任意数量的建筑物的高度增加任意增量（不同建筑物的增量可能不同）。高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度不能影响从任何主要方向观察城市得到的天际线。

在不改变从任何主要方向观测到的城市天际线的前提下，返回建筑物可以增加的最大高度增量总和。

题解

这道题给了一个参照图，我们来看看。

来源：LeetCode,如侵删

题目的意思就是让我们增加城市中建筑的层数而不影响从城市周围东南西北4个方向上观察到的形状，所以我们只需要获取到从四周观察到的景象 Vector<int> north和 Vector<int> west ，以它们为参照增加城市中建筑的层数。

我们在给每一栋建筑盖楼时要注意只能修到这栋房子的横向最高那个建筑和纵向最高那个建筑之间相对矮的那个建筑，这样才能保证在另一个方向上没有超过它这一列最高的建筑而改变城市天际线的形状（这市长可能脑子有坑）。

我们只要计算好原本总共的楼层有多少还有盖完楼后总共的楼层有多少，再将他们相减，就是答案“建筑物可以增加的最大高度增量总和 ”了。

来看代码。

代码示例

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int highest=0,nowHight=0;
        vector<int> north,west;
        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid.size();j++)
            {
                highest=max(highest,grid[i][j]);
                nowHight+= grid[i][j];
            }
            west.push_back(highest);
            highest=0;
        }
        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid.size();j++)
                highest=max(highest,grid[j][i]);
            north.push_back(highest);
            highest=0;
        }
        int maxHight=0;
        for(int i=0;i<grid.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<grid.size();j++)
                maxHight+=min(north[j],west[i]);
        }
        return maxHight-nowHight;
    }
};