不知道用什么顶部图了，直接套用每日一题的好了。
今天加练的原因是前一道题实在不咋地，思来想去再做一题罢，LeetCode 6. Z 字形变换。
来看题目。

题目

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

1
2
3

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

1	string convert(string s, int numRows);

##示例
示例 1：

1
2
3

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

1 2	输入：s = "A", numRows = 1 输出："A"

题解

模拟！是模拟！我突然发现我已经做了两三天模拟了x。其实关于这道题我们只需要找到其中的规律即可，我们来看看这个所谓的 “z字形排列”。

@   @   @       0     8           16
@  @@  @@       1   7 9        15 17
@ @ @ @ @       2  6  10    14    18
@@  @@  @       3 5   11 13       19
@   @   @       4     12          20

就是这样的排列，然后我们需要按行来输出，用下标来表示：

1	0 8 16 1 7 9 15 17 2 6 10 14 18 3 5 11 13 19 4 12 20

看出什么情况了吗？
让我们再简化一下这该死的阵列。

@ @ @     0   8     16
@@@@@     1 7 9  15 17
@@@@@     2 6 10 14 18
@@@@@     3 5 11 13 19
@ @ @     4   12    20

和前面是一样的，这次呢？
看出来了吧。
第一行的情况：
8 - 0 = 8 16 - 8 = 8
和它们同列的情况：
9 - 1 = 8 10 - 2 = 8
11 - 3 = 8 20 - 12 = 8
他们都在长列。

那短列的情况呢？
15 - 7 = 8 14 - 6 = 8
它们也相差 8 。

我们得出结论，它们隔一列的下标都差 8 。

换个 numRows = 3 看看？

1
2
3

@ @ @       0   4   8
@@@@@       1 3 5 7 9
@ @ @       2   6   10

情况好像不太一样了，这次隔列相差 4 ，怎么会这样？这个隔列相差 x 个单位肯定与 numberRows 有关系。

稍微计算一下可以发现 x = 2 ( numberRows - 1 ),您看看是不是这样？

直接清晰明了了有没有！

虽然我们的第0，2，4，……列能够计算了，但是1，3，5，……怎么办呢？我们只要知道第 1 列的元素下标就能算出剩下的了。

再观察一下可以发现是 ``x = 2(numberRows-n-1)’’ （这里的 n 是第 n 行），我们发现变量以后计算公式就方便多了。

可以开始写代码了。

代码

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows==1 || numRows>s.size()) //当出现这两种情况时只需要输出原 s
            return s;
        int n=0;
        string ans="";
        int k=0,k1=0;
        while(ans.size()<s.size())
        {
            ans+=s[k];
            k+=2*(numRows-1);  //指向长列的下一个下标
            if(n<numRows-1 && n>0 &&k1<s.size())//当 n<1 且 n>numRows 时有短列参与
            {
                ans+=s[k1]; 
                k1+=2*(numRows-1); //指向短列的下一个下标
            }
            if(k>=s.size()) //当每行的下标都超出了s.size() 我们就知道该轮到下一行了
            {
                n++,k=n,k1=n+2*(numRows-n-1);
                continue;
            }
        }
        return ans;
    }
};